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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．3C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，f（2）=3，则f （2017）=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=y-$\frac{1}{2}x$的最小值为（　　）
    A．-1B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．两直线3x+y-1=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．2B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．函数$y=-2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}）$的周期，振幅，初相分别是（　　）
    A．$\frac{π}{4}$，2，$\frac{π}{4}$B．4π，-2，$-\frac{π}{4}$C．4π，2，$\frac{π}{4}$D．2π，2，$\frac{π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆$Γ：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜2}）$和圆O：x2+y2=4，A为椭圆Γ的左顶点，B，C分别为椭圆Γ，圆O在轴上方的点，且$\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$．．
    （1）若$|{\overrightarrow{AC}}|=\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$，求b的值；
    （2）求椭圆Γ的离心率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过焦点垂直长轴的弦长为1．
    （I）求椭圆E的方程；
    （II）椭圆E的右焦点为F，⊙O：x2+y2=1的切线MN与椭圆E交于M，N两点（均在y轴的右侧），求△MNF内切圆的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设正数x、y满足x＞y，x+2y=3，则$\frac{1}{x-y}$+$\frac{9}{x+5y}$的最小值为$\frac{8}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（x-1）lnx+1．
    （1）求f′（e）（e为自然对数的底数）；
    （2）求曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线方程；
    （3）若函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，证明：g（x）＞$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：
    （1）y=4sin$\frac{1}{3}x$；
    （2）y=$\frac{1}{2}cos3x$；
    （3）y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）；
    （4）y=$\frac{5}{2}$cos（$\frac{1}{2}x$+$\frac{π}{6}$）

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