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    20．设函数f（x）=x3+ax2+bx-1，若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为直线12x+y=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若y=f（x）-m有三个零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    南方学生602080
    北方学生101020
    合计7030100
    （Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
    P（χ2≥x0）0.1000.0500.010
    x02.7063.8416.635
    附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知点A是抛物线x2=2y上位于第一象限的点，焦点F，且$|AF|=\frac{5}{2}$，过A，F的直线l交抛物线于点B．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）在抛物线AOB部分上求一点P，使P到直线l距离最大，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}$，则f'（-3）等于$-\frac{1}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．要用反证法证明“a，b，c至少有一个不小于0”时，应假设下列哪一个成立？（　　）
    A．a，b，c不都小于0B．a，b，c都不小于0C．a，b，c都小于0D．a，b，c都大于0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b}=1（b＞0）$的渐近线方程为$y=±\frac{1}{2}x$，则b等于（　　）
    A．4B．2C．1D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若$tan（α+\frac{π}{4}）=5$，则$\frac{1}{sinαcosα}$=$\frac{13}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知m＞0，p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
    （1）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围；
    （2）若m=5，“p∧q”为真命题，“p∨q”为假命题，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图是2016年在长郡中学高二年级矩形的演讲比赛中，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
    A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4

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