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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设n∈N*，函数f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函数g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞），若曲线 y=f （x）与曲线 y=g（x）分别位于直线l：y=1的两侧，则n的所有可能取值为1，2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$-a|+2a+$\frac{2}{3}$，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈[0，1]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$，x∈[0，24]，求t的取值范围；
    （2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．
    （1）求证：平面ABE⊥平面AB1D；
    （2）点P是线段B1D上一点，若A1P∥平面ADE，求$\frac{{B}_{1}P}{PD}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若一个圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积为15π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），D为线段AB的中点，设M为线段OD上的任意一点，（O为坐标原点），则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最大值为10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．“a＜2”是“a2-2a＜0”的（　　）
    A．充分非必要条件B．既不充分也不必要条件
    C．充要条件D．必要非充分条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC的外接圆的半径为1，A为锐角，且sinA=$\frac{3}{5}$．
    （1）若AC=2，求AB的长；
    （2）若tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，求tanC的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．对正整数n，记f（n）为数3n2+n+1用十进制表示时各数位数字的和，如n=2时，3n2+n+1=15，从而f（2）=6；n=10时，3n2+n+1=311，从而f（10）=5．
    （1）求f（7），f（8）．
    （2）求f（n）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是棱CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上．
    （1）求直线PN与平面ABC所成的角最大时，线段A1P的长度；
    （2）是否存在点P，使平面PMN与平面ABC所成的二面角为$\frac{π}{6}$，若存在，请指明点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知两函数$f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），g（x）=\sqrt{3}（x-b）（x-c）$，a＜b＜c，f′（a）=f′（c）
    （1）求证：三数a、b、c成等差数列；
    （2）$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x），x≤b}\\{g（x），x＞b}\end{array}}\right.$假设对一切实数x，F（x）≤f（x）恒成立，函数F（x）取极大值和极小值时对应点分别为M和N，
    ①求直线MN的斜率；
    ②记函数G（x）=f（x）-g（x），如果满足集合{y|y=G（x），b≤x≤c}={y|y=G（x），b≤x≤0}的最大实数b的值是B，求实数B．

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