19．在探究系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：设实系数一元二次方程a₂x²+a₁x+a₀=0…①
在复数集C内的根为x₁，x₂，则方程①可变形为a₂（x-x₁）（x-x₂）=0，展开得a₁x²-a₂（x₁+x₂）x+a₂x₁x₂=0，…②比较①②可以得到：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}}\\{{x}_{1}{x}_{2}=\frac{{a}_{0}}{{a}_{2}}}\end{array}\right.$类比上述方法，设实系数一元n次方程a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=0（n≥2且n∈N^*）在复数集C内的根为x₁，x₂，…，x_n，则这n个根的积$\underset{\stackrel{n}{Π}}{i=1}$x_i=${（-1）}^{n}\frac{{a}_{0}}{{a}_{n}}$．

18．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ+cosθ）=$\sqrt{2}$，
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）判断曲线C₁与曲线C₂的位置关系．

17．下列式子：
1³=（1×1）²，
1³+2³+3³=（2×3）²，
l³+2³+3³+4³+5³=（3×5）²，
l³+2³+3³+4³+5³+6³+7³=（4×7）²，…
由归纳思想，第n个式子1³+2³+3³+…+（2n-1）³=[n（2n-1）]²．

16．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程是ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
（I）求曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）求曲线C₂的直角坐标方程．

15．圆的半径是1，圆心的极坐标是（1，0），则这个圆的极坐标方程是（　　）

A．

ρ=cosθ

B．

ρ=sinθ

C．

ρ=2cosθ

D．

ρ=2sinθ

14．不用计算器求下列各式的值．
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2；
（2）计算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$．

13．若函数f（x）在区间（-1，2）上是减函数，求使f（1+x）＜f（2x-1）成立的x的取值范围．

12．集合A={X|2＜X＜4}，集合M={X|3＜X＜2K+1}，若集合M是集合A的子集，求实数k的取值范围．

11．若函数f（x）=（k²-3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

10．求值：$\frac{{2sin{{47}°}-\sqrt{3}sin{{17}°}}}{{cos{{17}°}}}$=1．