9．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系中的单位长度相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线$l：\;\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．

8．如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，则判断框内不能填入（　　）

A．

k≤33

B．

k≤38

C．

k≤50

D．

k≤65

7．如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$．
（1）证明：AP⊥BD；
（2）若AP=$\sqrt{5}$，AP与BC所成角的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求二面角A-BP-C的余弦值．

6．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁是以C₁（3，1）为圆心，$\sqrt{5}$为半径的圆．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂：ρsinθ-ρcosθ=1．
（1）求曲线C₁的参数方程与直线C₂的直角坐标方程；
（2）直线C₂与曲线C₁相交于A，B两点，求△ABC₁的周长．

5．已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l'垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交l'于点Q．
（1）求点Q的轨迹方程C；
（2）过F做斜率为$\frac{1}{2}$的直线交C于A，B，过B作l平行线交C于D，求△ABD外接圆的方程．

4．传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图．
（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：K²$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.005
k0	2.706	3.841	7.879

（Ⅱ）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
（Ⅲ）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率．

3．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥面体的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）

A．

2（1+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

B．

2（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

C．

$4{+}2\sqrt{6}$

D．

4（1+$\sqrt{2}$）

2．已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．
（I）求实数a，b的值；
（II）求$\sqrt{at+12}$$+\sqrt{bt}$的最大值．

1．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²（1+3sin²θ）=4．
（Ⅰ）求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若曲线C与x轴的正半轴及y轴的正半轴分别交于点A、B，在曲线C上任取 一点P，求点P到直线AB的距离的最大值．

20．在Rt△ABC中，两直角边分别为a，b，斜边为c，则由勾股定理知c²=b²+a²，则在四面体P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，类比勾股定理，类似的结论为（　　）

	A．	S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2		B．	S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2
	C．	S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2		D．	S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2