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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．假设你家订了一盒牛奶，送奶人可能在早上6：30---7：30之间把牛奶送到你家，你离开家去学校的时间在早上7：00-8：00之间，则你在离开家前能得到牛奶的概率是$\frac{7}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{{{m^2}+2}}=1$的右焦点到其渐进线的距离为$\sqrt{3}$，则此双曲线的离心率为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则m=$-\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=xlnx-ax2-x．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，令g（x）=f′（x），求g（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2为椭圆的左右焦点，过F2斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于M、N两点，△MF1N的周长为8，离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-$\frac{17}{7}$（O为坐标原点），求|MN|．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，S△ABC=6$\sqrt{6}$，O是△ABC的内心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积是（　　）
    A．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{20}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x的是（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cos θ=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P（3，1）在椭圆上，△PF1F2的面积为2$\sqrt{2}$，点Q是PF2的延长线与椭圆的交点．
    （1）①求椭圆C的标准方程；
    ②若∠PQF1=$\frac{π}{3}$，求QF1•QF2的值；
    （2）直线y=x+k与椭圆C相交于A，B两点．若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-1）2+（y-1）2=2，直线l的倾斜角为45°且经过点P（-1，0）．
    （1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于两点A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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