已知P为椭圆x2a2+y2b2=1上一点.F1.F2是椭圆的左.右焦点.若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个.则椭圆离心率的取值范围是( )A．(0.22)B．(22.1)C．(1.2)D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P为椭圆

=1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂是椭圆的左、右焦点，若使△PF₁F₂为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．（0，

）

B．（

，1）

C．（1，

）

D．（

，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆

=1（m＞n＞0）与双曲线

=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F₁、F₂，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|

PF1

|•|

PF2

|等于（　　）

A．

B．

C．m-p

D．n-q

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科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e=

，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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科目： 来源： 题型：

（08年上虞市质检二文）函数

（Ⅰ）求证函数的图像与直线恒有公共点；

（Ⅱ）当时，若函数图像上任一点处切线斜率均小于1，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，关于的不等式的解集为空集，求所有满足条件的实数的值。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知P为椭圆

=1上一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆

=1（a＞b＞0）的短轴长是常数，当两准线间的距离取得最小值时，椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

以F₁（-1，0）、F₂（1，0）为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 ______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆

+y²=1的左、右焦点．
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积

PF1

•

PF2

的取值范围；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若∠PF₁F₂：∠PF₂F₁：∠F₁PF₂=1：2：3，则此椭圆的离心率为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆16²+9y²=144的焦点坐标______．

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