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科目: 来源: 题型:

(08年上虞市质检二理)  给出下列两个命题:

甲:异面直线m,n分别在平面α、β内,且n∥α,且m∥β,则α∥β.

乙:两平面互相垂直,分别在这两个平面内且互相垂直的两条直线,一定分别与另一平面垂直.

正确的判断是  

A.甲、乙均假   B.甲、乙均真      C.甲真乙假     D.甲假乙真

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科目: 来源:台州一模 题型:单选题

设F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,已知点P(
a2
c
3
b
)(其中c为椭圆的半焦距),若线段PF1的中垂线恰好过点F2,则椭圆离心率的值为(  )
A.
3
3
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
2

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科目: 来源:安徽 题型:单选题

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
6
+
y2
2
=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目: 来源:不详 题型:填空题

以下是关于圆锥曲线的四个命题:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若PA-PB=k,则动点P的轨迹是双曲线;
②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线
x2
25
-
y2
9
=1
与椭圆
x2
35
+y2=1
有相同的焦点;
④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切.
其中真命题为______(写出所以真命题的序号).

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科目: 来源: 题型:

(08年四川卷理)设等差数列的前项和为,则的最大值是           .

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知虚数z1,z2是方程x2-4x+m2-3m=0,m∈R的两根,且满足|z1|=
5

(1)求实数m的值;
(2)设虚数z1,z2对应为F1,F2,求以F1,F2为焦点且过原点的椭圆的焦距,长轴的长和短轴的长.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知动点p(x,y)在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上,若A点坐标为(3,0)
AM
=1且
PM
AM
=0,则|
PM
|的最小值是 ______

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线的顶点在原点,焦点与椭圆
y2
8
+
x2
4
=1
的一个焦点重合,则抛物线方程是(  )
A.x2=±8yB.y2=±8xC.x2=±4yD.y2=±4x

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点为F(
3
,0),且离心率e=
3
2

(I)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(2,1),不经过原点O的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设线段AB的中点为M,点P到直线l的距离为d,且M,O,P三点共线.求
3
5
|AB|2+
5
4
d2
的最大值.

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科目: 来源:朝阳区二模 题型:单选题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点为F1,F2,P为椭圆上的一点,且|PF1||PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中c=
a2-b2
.则椭圆的离心率的取值范围为(  )
A.[
3
3
2
2
]
B.[
2
2
,1)
C.[
3
3
,1)
D.[
1
3
1
2
]

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