已知数列{a_n}中，a₁=1，a²_n+1+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），求数列的前n项和S_n．

集合S_n={1，2，3，…，n}的子集X中，如果奇数的个数比偶数的个数多，则称X为好子集，记集合S_n的好子集的个数为f（n）．
（Ⅰ）求f（3），f（4）的值；
（Ⅱ）求证f（n）≤2^n-1．

方程3^2x-3^x+1-4=0的解是x=________．

求过点（0，2）的直线被椭圆x²+2y²=2所截弦的中点的轨迹方程．

执行程序框图，如果输入a=4，那么输出n=________．

有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，…，现观察猜想每组内各数之和为a_n与其组的编号数n的关系为________．

设计一个算法求：1+++…+；试用流程图和相应程序表示．

已知数列，3，，…，，那么9是数列的

1. A.
   第12项
2. B.
   第13项
3. C.
   第14项
4. D.
   第15项

函数f（x）=log₂（x-1）+的定义域为________．

汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间满足：．若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小（单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是________（km/h）．