科目： 来源：重庆市月考题 题型：单选题

已知椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在一个点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段P相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为

[     ]

A.            
B.              
C.            
D.

科目： 来源：辽宁省期中题 题型：单选题

已知椭圆的离心率,则实数的值为

[     ]

A.3          
B.           
C. 3或          
D.或

科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

若椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点F内分成了3：1的两段．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点C（﹣1，0）的直线l交椭圆于不同两点A、B，且，当△AOB的面积最大时，求直线l和椭圆的方程．

科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q。若为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（    ）

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁,F₂，P是椭圆上一点。PF₁F₂为以F₂P为底边的等腰三角形，当60°＜∠PF₁F₂<120°，则该椭圆的离心率的取值范围是（    ）。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

已知p ，q ，p+q 是等差数列，p ，q ，pq 是等比数列，则椭圆+=1的准线方程为

[     ]

A．y=±2
B．x=±2
C．y= ±
D．x=±

科目： 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

如图，已知：椭圆M的中心为O，长轴的两个端点为A、B，右焦点为F，AF=5BF．若椭圆M经过点C，C在AB上的射影为F，且△ABC的面积为5．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）已知圆O：=1，直线=1，试证明：当点P(m，n)在椭圆M上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O截得的弦长的取值范围．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且=c²，则此椭圆离心率的取值范围是    

[     ]

A．        
B．      
C．    
D．

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：填空题

椭圆的离心率为（    ）

科目： 来源：湖北省期中题 题型：单选题

若点P在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的两焦点，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是

[     ]

A．  2    
B．      
C．  1      
D．