科目： 来源：月考题 题型：单选题

已知椭圆的一个焦点是圆x²+y²﹣6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为

[     ]

A．（﹣3，0）
B．（﹣4，0）
C．（﹣10，0）
D．（﹣5，0）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴A₁A₂与x轴平行，短轴B₁B₂在y轴上，中心M（0，r）（b＞r＞0
（Ⅰ）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）设直线y=k₁x与椭圆交于C（x₁，y₁），D（x₂，y₂）（y₂＞0），直线y=k₂x与椭圆交于G（x₃，y₃），H（x₄，y₄）（y₄＞0）．求证：；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的在C，D，G，H，设CH交x轴于P点，GD交x轴于Q点，
求证：|OP|=|OQ|（证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

科目： 来源：期末题 题型：单选题

椭圆的两个焦点F₁．F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，=

[     ]

A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

设F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

椭圆的两个焦点F₁．F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，=

[     ]

A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点D（1，）．A，B分别是椭圆C的左右顶点，M为椭圆上一点，直线AM，BM分别交椭圆右准线L于P，Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的值
（3）求|PQ|的最小值．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知椭圆的右准线是x=1，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为
（I）求椭圆的方程；
（II）若P、Q是椭圆上满足，若直线OP、OQ的斜率分别为k_OP，k_OQ，求证：|k_OPk_OQ|是定值．

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

设椭圆的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点。
（1）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；
（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞。

科目： 来源：江苏省月考题 题型：填空题

已知F是椭圆C：的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆相切于点Q，且，则椭圆C的离心率为（    ）