科目： 来源：期末题 题型：填空题

已知点P是椭圆上的一点，且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为，求点P的坐标（   ）

科目： 来源：期末题 题型：单选题

已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率e是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，F₁、F₂分别是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF₂与椭圆C的另一个交点，∠F₁AF₂=60°。

（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知△AF₁B的面积为40，求a，b 的值。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为

[     ]

 A．
B．
C．
D．非上述结论

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离，现有一货车，车宽4米，车高2.5米。
（1）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是10米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？（2）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，请你推测椭圆（a>b>0）的面积公式，并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

科目： 来源：期末题 题型：单选题

若椭圆的离心率为，则实数m等于

[     ]

A．或
B．
C．
D．或

科目： 来源：期末题 题型：填空题

如图，点P在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF₁F₂M为菱形，则椭圆的离心率是（    ）

科目： 来源：期末题 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则S=x+y的最大值为（    ）

科目： 来源：期末题 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（    ）

科目： 来源：期末题 题型：填空题

已知椭圆的左焦点是F₁，右焦点是F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|：|PF₂|=（    ）