科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知椭圆C：（a>b>0）上的任意一点到它的两个焦点（-c，0），（c，0）的距离之和为，且它的焦距为2。
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求m的取值范围。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：单选题

如果椭圆（a＞b＞0）的离心率为，那么双曲线的离心率为

[     ]

A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

若椭圆（a>b>0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于（    ）。

科目： 来源：北京期末题 题型：单选题

设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是

[     ]

A、-1
B、
C、2
D、

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

椭圆短轴长是2，长轴长是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：0110 高考真题 题型：单选题

点P（-3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为a=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（    ）。

科目： 来源：重庆市高考真题 题型：证明题

已知一列椭圆C_n：， 0＜b_n＜1，n=1，2，…，若椭圆C_n上有一点P_n，使P_n到右准线l_n的距离d_n是|P_nF_n|与|P_nG_n|的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点，
（Ⅰ）试证：（n≥1）；
（Ⅱ）取，并用S_n表示△P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＞S_n+1（n≥3）。

科目： 来源：0113 期中题 题型：单选题

椭圆C：的焦点为F₁，F₂，离心率为，过点F₁的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF₂的周长为8，则b的值为

[     ]

A.1
B.
C.2
D.2

科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

已知AB为过椭圆左焦点F₁的弦，F₂为右焦点，△ABF₂两边之和为10，则第三边长为

[     ]

A、3
B、4
C、5
D、6