科目： 来源：0113 期末题 题型：单选题

椭圆上一点与椭圆的两个焦点F₁、F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为

[     ]

A.20
B.22
C.28
D.24

科目： 来源：期末题 题型：填空题

椭圆的离心率为，则k的值为（    ）。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

椭圆的焦距为

[     ]

A．5
B．3
C．4
D．8

科目： 来源：安徽省高考真题 题型：单选题

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为

[     ]

A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

如图，椭圆的中心在原点，F为椭圆的左焦点，B为椭圆的一个顶点，过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点，且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程3x²-cx+2c²=0（其中c为半焦距）的两个根。

（1）求椭圆的离心率；
（2）经过F、B、Ｐ三点的圆与直线相切，试求椭圆的方程。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：填空题

如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，…P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知△ABC的顶点B、C在椭圆，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是

[     ]

A、2
B、6
C、4
D、12

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：填空题

设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则=（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是

[     ]

A、2
B、6
C、4
D、12

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线交椭圆于B、D两点，过F₂的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P，
（Ⅰ）设P点的坐标为（x₀，y₀），证明：；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值。