科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

椭圆的左，右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），则|y₁-y₂|值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：模拟题 题型：单选题

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形。若|PF₁|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则椭圆的离心率的取值范围是

[     ]

A.
B.（，1）
C.
D.（0，）

科目： 来源：同步题 题型：单选题

F₁，F₂是椭圆C：的两个焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为

[     ]

A．0
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：同步题 题型：单选题

方程为（a>b>0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，D是它短轴上的一个端点，若，则该椭圆的离心率为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知以F₁（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是2∶。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当||最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知椭圆C：（a>b>0）的长轴长为4。
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆C的焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM、k_PN，当k_PM·k_PN=-时，求椭圆的方程。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，椭圆①，②与双曲线③，④的离心率分别为e₁，e₂，e₃，e₄，其大小关系为（    ）。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆（a>b>0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A₁B₂与直线B₁F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（    ）。