科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点， 则a的值为

[     ]

A.
B.
C.4
D.10

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B₁、B₂，焦点为F₁、F₂，若四边形B₁F₁B₂F₂是正方形，则这个椭圆的离心率e=

[     ]

A．
B．
C．
D．以上都不是

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知椭圆C：的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的距离为b．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若点F关于直线l：2x+y=0的对称点P在圆O：x²+y²=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

[     ]

A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±4x
D.y=±x

科目： 来源：山东省模拟题 题型：单选题

设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：(x+2)²+y²=1和(x-2)²+y²=l上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为

[     ]

A．4，8
B．2，6
C．6，8
D．8，12

科目： 来源：天津模拟题 题型：解答题

设椭圆C：（a＞b＞0） 的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，
(Ⅰ)求椭圆C的离心率；
(Ⅱ)若过A，Q，F₂三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程：
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线交该抛物线于A，B两点，若椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点与点F重合，右顶点与A，B构成等腰直角三角形，则椭圆C的离心率为（    ）。

科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

已知椭圆C：的左、右两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF₁上一点，若，（其中O为坐标原点），
(Ⅰ)求椭圆C离心率e的最大值；
(Ⅱ)如果离心率e取(Ⅰ)中求得的最大值，已知b²=2，点M(-1，0)，设Q是椭圆C上的一点，过Q，M两点的直线l交y轴于点N，若，求直线l的方程。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：填空题

如图，P是双曲线上的动点，F₁，F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且。某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得。
类似地：P是椭圆上的动点，F₁，F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且， 则|OM|的取值范围是（    ）。

科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交于A，B两点．已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是（    ）。