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    科目： 来源： 题型：

    （00全国卷）设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则

    ①；               ②

    ③不与垂直          ④

    中，是真命题的有

    （A）①②        （B）②③      （C）③④     （D）②④

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则
    PA
    •
    PF
    +
    1
    4
    PA
    •
    AF
    的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF1|•|PF2|的最大值是______．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角的对边分别为，且满足.

       （1）求角B的大小；

       （2）设,试求的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆C：
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1    的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离d满足：0＜d＜
    2
    		3
    3
    .
    （I）证明点A和点B分别在第一、三象限；
    （II）若
    OA
    •
    OB
    ＞-
    4
    3
    ，求k    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
    		3
    2
    ，则
    a
    b
    的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2， 
    		3
    )    满足F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如果圆E：(x-
    1
    2
    )2+y2=r2    被椭圆C所覆盖，求圆的半径r的最大值．

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    科目： 来源：湖南 题型：填空题

    设F是椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    6
    =1    的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年杭州市质检一理）  (16分)

    已知数列{bn}满足条件: 首项b1 = 1, 前n项之和Bn = .

    (1)     求数列{bn}的通项公式 ;

    (2) 设数列{an}的满足条件：an＝ (1＋) a n 1 ，且a1 = 2 , 试比较an与的大小，并证明你的结论.

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    科目： 来源：湖北 题型：解答题

    设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
    （Ⅰ）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
    （Ⅱ）试判断是否存在这样的λ，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由．

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