科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

直线与椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有

[     ]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

已知直线交椭圆x²+9y²=9于A、B两点，若|AB|=2，则k的值为

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：四川省期末题 题型：单选题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若．则k=

[     ]

A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF₁●PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

过椭圆=1（0＜b＜a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F₂（c，0），则△ABF₂的最大面积是

[     ]

A．ab
B．bc
C．ac
D．b²

科目： 来源：同步题 题型：单选题

椭圆上的点到直线的最大距离是

[     ]

A．3
B．
C．
D．

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过三点
（1）求椭圆方程
（2）若此椭圆的左、右焦点F₁、F₂，过F₁作直线L交椭圆于M、N两点，使之构成△MNF₂。证明：△MNF₂的周长为定值．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知点P(4 ，2) 是直线l 被椭圆，求直线l的方程．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

设点F₁是椭圆的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点，求△F₁AB的面积的最大值．