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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C1
x2
16
+
y2
12
=1
,双曲线C2与C1具有相同的焦点,且离心率互为倒数.
①求双曲线C2的方程;
②圆C:x2+y2=r2(r>0)与两曲线C1、C2交点一共有且仅有四个,求r的取值范围;是否存在r,使得顺次连接这四个交点所得到的四边形是正方形?

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知A(0,7),B(O,-7),C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,则椭圆的另一焦点的轨迹方程为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

焦距为4且过点(
3
,0)的双曲线的标准方程是______.

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科目: 来源: 题型:

已知,则的值是(     )

A.             B.          C.       D.

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科目: 来源: 题型:

经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是(     )

A.    B.    C.    D.

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科目: 来源:盐城三模 题型:解答题

选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
.
1a
b1
.
对应的变换将点A(1,1)变为A′(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C′.
(1)求实数a,b的值;
(2)求曲线C′的方程.

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科目: 来源: 题型:

(08年四川卷理)设抛物线的焦点为,准线与轴相交于点,点上且,则的面积为(  )

A.4        B.8        C.16       D.32

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科目: 来源:济南一模 题型:填空题

已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右顶点,且渐近线方程为y=±
3
x,则双曲线方程为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右顶点为A(2,0),右焦点为F、O为坐标原点,点F,A到渐近线的距离之比为
5
2
,过点B(0,2)且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P,Q.
(I)求双曲线的方程及k的取值范围;
(II)是否存在常数k,使得向量
OP
+
OQ
AB
垂直?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2
5
,1)
,求此双曲线的标准方程.

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同步练习册答案