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    科目： 来源： 题型：

    直线，将圆面分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则的取值范围是（      ）

    A．            B. 

    C．  D．

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    |m|-3
    =1    表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）
    A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3
    C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知方程x2sinθ+y2=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    焦点在y 轴上，且过点P1(3，-4
    		2
    )，P2(
    9
    4
    ，5)     的双曲线的标准方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线过点(2，
    		3
    )    ，以右焦点F2为圆心作圆与两条渐近线相切，圆面积恰为12π．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）任作一直线l与双曲线右支交于两点A，B，与渐近线交于两点C，D，A在B，C两点之间，求证：|AC|=|BD|．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1     共焦点，且过点(3
    		2
    ，2)     的双曲线方程为______．

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    科目： 来源： 题型：

    已知单位正方体的对棱BB1、DD1上有两个动点E、F，BE=D1F=λ，设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+ 的最小值（      ）

    A．不存在     B．等于60°        C．等于90°       D．等于120°

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±
    1
    2
    x    ．过点P（-4，0）作斜率为
    1
    4
    的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|2，求双曲线G的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的中心在原点，一个顶点的坐标是（-3，0），且焦距与实轴长之比为5：3，则双曲线的标准方程是______．

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