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    科目： 来源：天津 题型：填空题

    已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
    4
    		5
    5
    ，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）
    A．
    y2
    2
    -
    x2
    3
    =1    		B．y2-
    x2
    4
    =1    		C．
    y2
    4
    -x2=1    		D．
    y2
    3
    -
    x2
    2
    =1

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    科目： 来源：重庆 题型：单选题

    到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（　　）
    A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    k-1
    +
    y2
    k-3
    =1    表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＜1B．1＜k＜3C．k＞3D．k＜1或k＞3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求双曲线的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
    		5

    （1）求其渐近线方程；
    （2）过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P1、P2两点，且
    P1P
    =2
    PP2
    ，S△OP1P2=9，求双曲线方程．

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    科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

    已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为

    [     ]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：
    NM
    ∥
    OQ
    ，
    QM
    •
    OQ
    =0    ，记动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设
    AF
    =λ
    FB
    ，问在x轴上是否存在定点E，使得
    OF
    ⊥(
    EA
    -λ
    EB
    )    ？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    m∈{-2，-1，0，1，2，3}，n∈{-2，-1，0，1，2，3，4}，且方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    有意义，则方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    可表示不同的双曲线的概率为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    13
    30
    		C．
    8
    15
    		D．
    7
    13

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