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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线x2-
    y2
    4
    =1    有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线经过点(-
    		3
    ，  6)    ，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （理）焦距是10，虚轴长是8，过点（3
    		2
    ，4）的双曲线的标准方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于中心在原点，且对称轴是坐标轴的双曲线的标准方程，若已知a=6，b=8，则其方程为（　　）
    A．
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1
    B．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    C．
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1    或
    y2
    36
    -
    x2
    64
    =1
    D．
    y2
    36
    -
    x2
    64
    =1

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    科目： 来源： 题型：

    （08年杭州市质检二理）  （14分）如图，矩形与矩形全等，且所在平面所成的二面角为，记两个矩形对角线的交点分别为，，，。

    （1）求证：平面；

    （2）当，且时，求异面直线与所成的角；

    （3）当，且时，求二面角的余弦值（用，表示）。

     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
    OA
    |、|
    AB
    |、|
    OB
    |成等差数列，且
    BF
    与
    FA
    同向．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设直线l：y=x+m，双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，双曲线的离心率为
    		3
    ，l与E交于P，Q两点，直线l与y轴交于点R，且
    OP
    •
    OQ
    =-3，
    PR
    =3
    RQ
    .
    （1）证明：4a2=m2+3；
    （2）求双曲线E的方程；
    （3）若点F是双曲线E的右焦点，M，N是双曲线上两点，且
    MF
    =λ
    FN
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，且
    AB
    •
    AF
    =-1    ，∠BAF=120°．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，4）的直线l交双曲线C于M、N两点，交x轴于点Q（点Q与双曲线C的顶点不重合），当
    PQ
    =λ1
    OM
    =λ2
    ON
    ，且λ1+λ2=-
    32
    7
    时，求点Q的坐标．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
    		5
    ，则该双曲线的方程为（　　）
    A．5x2-
    4
    5
    y2=1    		B．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1    		C．
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1    		D．5x2-
    5
    4
    y2=1

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