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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知射线l1：x-y=0（x＞0），l2：x+y=0（x＜0），直线l过点P（m，2）（-2＜m＜2）交l1于点A，交l2于点B．
    （1）当m=0时，求AB中点M的轨迹Γ的方程；
    （2）当m=1且△AOB（O是坐标原点）面积最小时，求直线l的方程；
    （3）设|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|的最小值为f（m），求f（m）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知直线ln的斜率为k，经过点Pn（n，n2），ln与ln+1的距离为dn，若数列{dn}是无穷等差数列，则k的取值范围是k≤3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知点P在焦点为F1，F2的椭圆$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上，若∠F1PF2=90°，则|PF1|•|PF2|的值等于40．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．求下列函数的导数．
    （1）y=esin（ax+b）；
    （2）y=xloga（x2+x-1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，…的前100项的和为2-2-99．

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    4．经过点A（-2，a）和点B（a，3）的直线斜率是2，求a的值．

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    3．直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，P为平面ABCD外一点，且PA=PB，PD=PC，N为CD中点．
    （1）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
    （2）在线段PC上是否存在一点E使得NE∥平面ABP．若存在，说明理由并确定E点的位置，若不存在请说明理由．

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    2．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E、F分别是CC1、D1A1的中点，求点A到EF的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn=2an+n-3成立．
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{13}}{{b}_{13}}$的值为$\frac{74}{53}$．

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