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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex（ e=2.71828…是自然对数的底数），g（x）=ln（x+1）
    （1）若F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的极值；
    （2）对任意x≥0，证明：f（x）＞g（x+1）；
    （3）对任意x≥0，都有g（x）≥$\frac{ax}{x+1}$成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知一个正三棱锥P-ABC的正视图如图所示，若AC=BC=$\frac{3}{2}$，PC=$\sqrt{6}$，则此正三棱锥的表面积为9$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=f（x+2），当0＜x＜2时，f（x）=1-log2（x+1），则当0＜x＜4时，不等式（x-2）f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，1）∪（2，3）B．（0，1）∪（3，4）C．（1，2）∪（3，4）D．（1，2）∪（2，3）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知圆O的圆心为坐标原点，半径为1，直线l：y=kx+t（k为常数，t≠0）与圆O相交于M，N两点，记△MON的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．既不是偶函数，也不是奇函数D．奇偶性与k的取值有关

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．若存在满足$\frac{1}{x}$+$\frac{m}{y}$=1（m＞0）的变量x，y（x，y＞0），使得因式x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．垂直于直线x+2y-1=0且与圆（x-2）2+（y-3）2=20相切的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如果一个圆过△ABC的顶点B和C，并且分别交AB，AC于点D和点E．求证：$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
    ①a=-1时，求f（x）的最值；
    ②求a的范围使f（x）在[-5，5]上是单调函数；
    ③若a∈R，求f（x）最大值f（a）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．若a，b∈R+，且a+b=1，求证：$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．要求用两种方法证明：（1）分析法；（2）综合法．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=$\frac{x+1}{x}$图象的对称中心为（0，1）．

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