17．已知{an}是等差数列．(1)2a5=a3+a7是否成立?2a5=a1+a9呢?为什么?(2)2an=an-1+an+1是否成立?据此你能得出什么结论?2an=an-k+an+k是否成立?你又能——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知{a_n}是等差数列．
（1）2a₅=a₃+a₇是否成立？2a₅=a₁+a₉呢？为什么？
（2）2a_n=a_n-1+a_n+1（n＞1）是否成立？据此你能得出什么结论？
2a_n=a_n-k+a_n+k（n＞k＞0）是否成立？你又能得出什么结论？

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科目： 来源： 题型：选择题

16．“m＞2”是“直线y=kx+2k与圆x²+y²+mx=0至少有一个交点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n，a₁=1，则a₁₀₀=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．为加强中学生实践，创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

分组		频数	频率
一	60.5-70.5	a	0.26
二	70.5-80.5	15	c
三	80.5-90.5	18	0.36
四	90.5-100.5	b	d
合计		50	e

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为001，002，003，…，200．试写出第二组第一位学生的编号；
（2）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知平面α，β，直线m，n．给出下列命题：
①若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
②若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
其中是真命题的是③④（填写所有真命题的序号）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知四面体ABCD中，每个面都有两条边长为3，有一边为2，则四面体ABCD外接球的表面积为11π．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．计算：（1）lg2+lg5=1；
（2）log₃6-log₃2=1；
（3）log₅25=2；
（4）3log₈2=1；
（5）$\frac{1}{2}$lg4+lg5=1；
（6）log₅75-2log₅$\sqrt{3}$=2；
（7）log₅$\sqrt{3}$•2log₃$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．求证：对任意α，β有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ和cos2α=2cos²α-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．求下列各角的正弦、余弦、正切值．
（1）$\frac{2π}{3}$；
（2）-$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．若$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{12}$）+cos（x+$\frac{π}{12}$）=$\frac{2}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜x＜0，求sinx-cosx．

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