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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，D为BC边上的点，BD=$\frac{1}{3}$BC，∠ADC=60°，且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+2S△ABC=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{BA}$|•|$\overrightarrow{BC}$|．
    （1）求角B；
    （2）若|AC|=$\sqrt{6}$，求S△ABC．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设A1，A2分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知三个数a1，a2，a3成等差数列，其和为72，且a3=3，求这三个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学参加社会实践活动的次数．
    （Ⅰ）从甲组5名同学中随机选2名，恰有一人参加社会实践活动的次数大于10的概率．
    （Ⅱ）分别从甲、乙两组中任取一名同学，求这两名同学参加社会实践活动次数和为19的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．计算：C${\;}_{n+1}^{3}$×C${\;}_{n}^{2-n}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知O为坐标原点，A（0，1），B（-3，4），C在角∠AOB的平分线上，|$\overrightarrow{OC}$|=2，C坐标为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）B．（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）C．（$\frac{\sqrt{10}}{5}$，-$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）D．（-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数fn（x）=xn+$\frac{b}{x}$+c（x∈（0，+∞），n∈N*，b，c∈R）．
    （1）当b=-1时，对于一切n∈N*，函数fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内总存在唯一零点，求c的取值范围；
    （2）若f2（x）区间[1，2]上是单调函数，求b的取值范围；
    （3）当b=-1，c=1时，函数fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内的零点为xn，判断数列x1，x2，…，xn，…的增减性，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，若点P在抛物线上运动，当|PA|+|PF|取最小值时，点P的坐标为（2，2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，动点Q满足
    $\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{PF_1}$+$\overrightarrow{PF_2}$．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若与坐标轴不垂直的直线l交轨迹E于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．抛物线y2=4x的焦点为F，过点N（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比为$\frac{6}{11}$．

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