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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：（x-2）2+y2=1的两条切线，切点为A，B，|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）过M点斜率为k的直线l与抛物线E交于H、G两点．是否存在这样的k，使得抛物线E上总存在点Q（x0，y0）满足QH⊥QG，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}=（sinα，cos2α）$，$\overrightarrow{b}=（1-2sinα，-1）$，$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-\frac{8}{5}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-$\frac{2}{7}$D．-$\frac{1}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在二项式（x-$\frac{1}{x}$）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（　　）
    A．35B．-35C．-56D．56

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．每年的4月23日为“世界读书日”，某市为了解市民每日读书的时间，随机对100位市民进行抽样调查，得到如下表格：
    时间t（单位：小时）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）
    人数60251041
    （Ⅰ）估计该市市民每日读书时间的平均值；
    （Ⅱ）现从每日读书时间3-5小时（包括3小时，不包括5小时）的被调查者中随机抽取两位进行回访，求这两人的每日读书时间均在3-4小时（包括3小时，不包括4小时）的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．曲线$y=\frac{x^2}{lnx}$在点（e，e2）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{e}$B．eC．$\frac{1}{e}$D．-e

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=xlnx．（题中e=2.71828为自然对数的底数）
    （1）若方程f（x）-a=0在区间$[\frac{1}{e^2}，+∞）$上有2个不同的实根，求实数a的取值范围；
    （2）点P（x0，y0）（x0＞$\frac{1}{e}$）是函数f（x）的图象上一动点，求函数f（x）的图象上点P处的切线与两坐标轴围成三角形面积的最小值；
    （3）设g（x）=f（x）-$\frac{1}{e}{x^2}$，证明：g（x）极小值＞$\frac{1-e}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在数列{an}中，a1=1，${a_{n+1}}=（2+\frac{2}{n}）{a_n}+n+1$．
    （Ⅰ）设${b_n}=\frac{a_n}{n}$（n∈N*），求证：数列{bn+1}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）=2f（x-2），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|-1，则当x∈[-9，0）∪（0，9]时，y=f（x）与$g（x）={log_{\frac{1}{3}}}|x|$的图象的交点的个数为16．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则$\frac{3}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为12．

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