17．设过曲线f(x)=-ex-x上任意一点的切线为l1.总存在过曲线g(x)=ax+2cosx上一点处的切线l2.使得l1⊥l2.则实数a的取值范围是-1≤a≤2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设过曲线f（x）=-e^x-x上任意一点的切线为l₁，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l₂，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围是-1≤a≤2．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图AB为圆O直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB，垂足为C，PC交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点
（Ⅰ）求证：∠PFE=∠PAB；
（Ⅱ）求证：CD²=CF•CP．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若两个正实数x，y满足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，且x+2y＞a²-2a恒成立，则实数a的取值范围是（-2，4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC=CD，AB=AC，延长BC到点D，连结AD交⊙O于点E，连结BE，若∠D=40°，则∠ABE的大小为40°．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a＞0时，讨论函数y=f（x）零点的个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

类型	A	B	C
已行驶总里程不超过5万公里的车辆数	10	40	30
已行驶总里程超过5万公里的车辆数	20	20	20

（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；
（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
（ⅰ）求n的值；
（ⅱ）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设函数f（x）=e^x-ax，x∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞0；
（Ⅲ）当a＞1时，求函数f（x）在[0，a]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D，AB=8，BC=1，则CD=3；AD=$\frac{12\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在极坐标系中，曲线ρ²-6ρcosθ-2ρsinθ+6=0与极轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{15}$

D．

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