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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．证明f（x）=$\sqrt{x}$在定义域内是增函数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx-mx+n，m，n∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=2x-1，求m，n的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若n=0，不等式f（x）+m＜0在x∈（1，+∞）恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．曲线f（x）=x3-x+2在点（1，2）处的切线方程为2x-y=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．

    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （Ⅲ）是否存在E点使得PA∥平面BDE？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦点F作弦AB，若丨AF丨=d1，丨FB丨=d2，那么$\frac{1}{{d}_{1}}+\frac{1}{{d}_{2}}$的值为$\frac{2a}{{b}^{2}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知a，b，c均为正数，且a+b+c=1，则abc的最大值为$\frac{1}{27}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ=-3，则tanθ=0或-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知lg2=0.3010，则101.3010=20．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．P是边长为2的正方形ABCD外一点，PD⊥面AC，O、E、F分别是AC、PA、PB中点．
    （1）求证：面EFO∥面PDC；
    （2）求OE到面PDC的距离．

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