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20．如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC均是边长为$\sqrt{2}$的等边三角形，AB=2，O，M，T分别是AB，PA，AC的中点．
（1）若N是△PAC内部或边界上的动点，且满足ON∥平面PBC，证明：点N在线段 M T上；
（2）求二面角P-BC-A的余弦值．
（参考定理：若平面α∥平面β，a∈平面α，A∈直线l，且l∥平面β，则直线l?平面α．）

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16．如图，在五面体P-ABCD中，CB⊥平面ABP，BC∥AD，AD=2BC=2，且BA=BP=2，BA⊥BP．
（1）点E为棱PD的中点，点F是平面APC上的一点，求直线PD与平面APC所成角的正弦值；
（2）求平面PAD与平面PBD所成的锐二面角的余弦值．

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14．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$
（Ⅰ）求证：MN∥平面PDC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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13．质地均匀的一个转盘，从圆心开始作四个半径，将圆盘分成A，B，C，D四份，它们所对的圆心角依次为45°，60°，120°，135°，端点在圆心的指针可以绕圆心转动，某人进行游戏，规则是随机转动指针，待其自行停下，指针停在A，B，C，D区域可分别得到4，3，2，1分，设指针转动后停在任何一个地方是等可能的，指针停在分界线上时，按高分计算．
（1）求转动两次后，得分的和为4的概率；
（2）设转动两次得分的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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