10．已知函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$．
（1）求函数的定义域；
（2）在判断该函数的奇偶性时，某同学的解法如下：
y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{2cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$=tan$\frac{x}{2}$
∵函数y=tan$\frac{x}{2}$是奇函数，
∴函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数．
参照（1）的结果，判断该同学的结论是否正确，如果你认为不正确，试指出该同学得出错误结论的原因，并给出正确的结论．

9．已知抛物线C：y²=4x和直线l：y=x+4．
（1）求抛物线C上一点到直线l的最短距离；
（2）设M为l上任意一点，过M作两条不平行于x轴的直线，若这两条直线与抛物线C都只有一个公共点，这两个公共点分别记为A，B，求△MAB的面积的最小值．

8．已知F是抛物线C：y²=8x的焦点，直线l是抛物线C的准线，点A是l与x轴的交点，点P在抛物线C上，且点P到l的距离为5，则cos∠APF=（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{7}$

C．

$\frac{29}{35}$

D．

-$\frac{8\sqrt{6}}{35}$

7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²-bx（a≠0）．
（Ⅰ）当b=0时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当b=1时，回答下面两个问题：
（i）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线．求实数a的值；
（ii）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N．过线段MN的中点作x轴的垂线，分别与f（x），g（x）的图象交于S，T两点．以S为切点作f（x）的切l₁，以T为切点作g（x）的切线l₂，是否存在实数a，使得l₁∥l₂，若存在．求出a的值；若不存在，请说明理由．

6．在曲线y=x²（x≥0）上某一点A处作一条切线使之与曲线以及x轴围成的面积为$\frac{1}{12}$，则以A为切点的切线方程为
（　　）

A．

y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$

B．

y=2x-1

C．

y=2x+1

D．

y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$

5．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E-AC-F的余弦值．

4．求和：2+1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$．

3．设三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+1的导函数为f′（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{4}$）

B．

（0，$\frac{1}{4}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

D．

（0，2）

2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=$\sqrt{2}$，且PA⊥PD，E是线段AD的中点．
（Ⅰ）试在线段AB上找一点F，使CF⊥平面PBE，并说明理由；
（Ⅱ）设G为线段PC中点，在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥P-EFG的体积．（锥体体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S为地面面积，h为高）

1．某几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为$\frac{17}{4}$．