20．曲线x2-3y2=0与双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的四个交点与C的两个虚轴顶点构成一个正六边形.则双曲线的离心——青夏教育精英家教网—

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20．曲线x²-3y²=0与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的四个交点与C的两个虚轴顶点构成一个正六边形，则双曲线的离心率是？

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19．将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{3}{π}$倍，然后再向上平移1个单位长度，得到函数y=$\sqrt{3}$sinx的图象．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求使得y=f（x）取得最值的自变量的集合．

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18．求（x+3）（x-1）⁷的二项求展开式中x⁵项系数．

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17．已知|x-A|＜r，求证：|x|＜|A|+r．

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16．已知数列{a_n}是a₃=$\frac{1}{64}$，公比q=$\frac{1}{4}$的等比数列，设b_n+2=3${log}_{\frac{1}{4}}$a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．

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15．已知函数f（x）=2lnx-x²+ax-a+1（a∈R）
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的图象在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）≤0在区间[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求证：f′（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的导函数）．

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14．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=1，是否在折叠后的线段AL上存在一点P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
（2）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求此时点F到平面ACD的距离．

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13．在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（1）求∠A；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=20，求|$\overrightarrow{BC}$|的最小值．

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12．已知：a₁=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求a_n．

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11．已知数列{a_n}是等差数列．若a₉+a₁₂＞0，a₁₀•a₁₁＜0，其数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最大值时，n等于10．

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