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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在平面直角坐标系中，若P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，则当xy取得最大值时，点P的坐标为（　　）
    A．（4，2）B．（2，2）C．（2，6）D．（$\frac{5}{2}$，5）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，M为棱AC中点．AB=BC，AC=2，AA1=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BM；
    （Ⅱ）求证：AC1⊥平面A1BM；
    （Ⅲ）在棱BB1的上是否存在点N，使得平面AC1N⊥平面AA1C1C？如果存在，求此时$\frac{BN}{{B{B_1}}}$的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如果数列A：a1，a2，…，am（m∈Z，且m≥3），满足：①ai∈Z，$-\frac{m}{2}≤{a_i}≤\frac{m}{2}$（i=1，2，…，m）；②a1+a2+…+am=1，那么称数列A为“Ω”数列．
    （Ⅰ）已知数列M：-2，1，3，-1；数列N：0，1，0，-1，1．试判断数列M，N是否为“Ω”数列；
    （Ⅱ）是否存在一个等差数列是“Ω”数列？请证明你的结论；
    （Ⅲ）如果数列A是“Ω”数列，求证：数列A中必定存在若干项之和为0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，如果函数g（x）=f（x）-m（m∈R） 恰有4个零点，则m的取值范围是（-1，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知关于x函数g（x）=$\frac{2}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）
    （Ⅰ）试求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，1）内有极值，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）a＞0时，若f（x）有唯一的零点x0，试求[x0]．
    （注：[x]为取整函数，表示不超过x的最大整数，如[0.3]=0，[2.6]=2[-1.4]=-2；以下数据供参考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）
    A．9x-16y+7=0B．16x+9y-25=0C．9x+16y-25=0D．16x-9y-7=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为$\widehat{y}$=8.5x+7.5，则表中的m的值为（　　）
    x24568
    y2535m5575
    A．50B．55C．60D．65

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，Q是椭圆上的任意一点，且点Q到椭圆左右焦点F1，F2的距离和为4．
    （Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
    （Ⅱ）经过点（0，1）且互相垂直的直线l1、l2分别与椭圆交于A、B和C、D两点（A、B、C、D都不与椭圆的顶点重合），E、F分别是线段AB、CD的中点，O为坐标原点，若kOE、kOF分别是直线OE、OF的斜率，求证：kOE•kOF为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=lnx-ax2-bx．
    （Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的零点为x1，x2且x1＜x2，x1+x2=2x0，求证：f′（x0）＜0．

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