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    14．已知数列{an}为等差数列，a1=2，其前n和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）是否存在p，q∈N*，使得（a2p+2）2-bq=2020成立，若存在，求出所有满足条件的p，q；若不存在，说明理由．
    （3）是否存在非零整数λ，使不等式λ（1-$\frac{1}{a_1}$）（1-$\frac{1}{a_2}$）…（1-$\frac{1}{a_n}$）cos$\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}$＜$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    13．求圆的极坐标方程：
    （1）圆心在A（1，$\frac{π}{4}$），半径为1的圆；
    （2）圆心在（a，$\frac{π}{2}$），半径为a的圆．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知E、F、G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、AB、BC的中点．分别求下列各对异面直线所成角的余弦值：
    ①EF与DC1     ②BD1与DC1       ③BD1与GC1④EF与GC1
    ⑤BD1与EF     ⑥BD1与DC        ⑦EF与AD1        ⑧AD1与GC1 ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{2c}$）=0则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=alnx（a＞0）的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=b2（b＞0）相切，则$\frac{1}{{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}}$等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图：边长为4的正方形ABCD的中心为E，以E为圆心，1为半径作圆．点P是圆E上任意一点，点Q是边AB，BC，CD上的任意一点（包括端点），则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为[-12，12]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（　　）
    A．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°
    B．平面α与平面β垂直
    C．平面α与平面β平行
    D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．二项式（2+x）n（n∈N*）的展开式中，二项式系数最大的是第4项和第5项，则n=7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
    （1）证明：AD⊥C1E
    （2）当三棱柱C1-A1B1E的体积为$\frac{2}{3}$时，求二面角E-AD-B的大小．

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    5．如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA1=3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．
    （1）证明：AD⊥C1E
    （2）当异面直线AC，C1E所成的角为$\frac{π}{3}$时，求三棱柱C1-A1B1E的体积．

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