9．=k(x-1)ex+x2．,(2)当k=-$\frac{1}{e}$时.求函数f处的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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9．（文）已知函数f（x）=k（x-1）e^x+x²．
（1）求导函数f′（x）；
（2）当k=-$\frac{1}{e}$时，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程．

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8．曲线y=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在点M（$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$）处的切线斜率为$\frac{1}{2}$．

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7．设L为曲线C：y=$\frac{lnx}{x}$在点（1，0）处的切线，则L的方程为x-y-1=0．

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6．若偶函数y=f（x）（x∈R且x≠0）在（-∞，0）上的解析式为f（x）=ln（-$\frac{1}{x}$），则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为$-\frac{1}{2}$．

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5．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{a}$．
（I）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为x-y-1=0，求a的值；
（II）设g（x）=$\frac{x-a}{\sqrt{ax}}$，a＞0，证明：当x＞a时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方．

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4．曲线y=$\frac{1}{2}$x²-2x在点（1，-$\frac{3}{2}$）处的切线方程为2x+2y+1=0．

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3．已知函数f（x）=x+1+a•e^x（a∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）当a=1时，若直线l：y=kx+1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最小值．

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2．若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x-y+1=0，则a，b的值分别为1，1．

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1．曲线y=lnx上的点到直线y=ex-2（e为自然对数底数）的最短距离为0．

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15．已知实数x₁，x₂，…，x₁₀满足$\sum_{i=1}^{10}$|x_i-1|≤4，$\sum_{i=1}^{10}$|x_i-2|≤6，求x₁，x₂，…，x₁₀的平均值．

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