19．已知函数f(x)=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1(I)当a=-1时.求曲线y=f处的切线方程,(II)当0≤a＜$\frac{1}{2}$时.讨论f(x)的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）当0≤a＜$\frac{1}{2}$时，讨论f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，f（x）=axlnx+b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=x+$\frac{2}{e}$-1．
（1）求a，b；
（2）当h（x）=f（x）•g（x）时，证明：h（x）＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=e^|x|+|x-a|是偶函数．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是AB、BC的中点，求：A₁C₁与平面B₁EF所成的角．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=e^x+ax-1（a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x∈[0，+∞），均有f（x）≥f（-x），求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．函数f（x）=x²+1在点（1，2）处的切线斜率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，椭圆C₂以椭圆C₁的长轴为短轴，且离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）如图，点A，B分别为椭圆C₁的上、下顶点，点P为椭圆C₂上一动点，∠APB的大小为θ，求cosθ的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx─2．
（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=$\frac{1}{3}$x+1垂直，求实数a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间；
（3）记g（x）=f（x）+x─b（b∈R），当a=1时，函数g（x）在区间[e^─1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．函数f（x）=x³+ax²+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）为奇函数，且y=f（x）在（0，f（0））处的切线与直线x+y-2=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．（理）设函数f（x）=ae^xlnx+$\frac{b{e}^{x-1}}{x}$，
（1）求导函数f′（x）
（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=e（x-1）+2求a，b．

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