19．若曲线y=ax2-2lnx在点(1.a)处的切线平行于x轴.则a=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若曲线y=ax²-2lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中平面ABC⊥平面AA₁B₁B，CA=CB=AB=AA₁=2，∠BAA₁=60°，
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）直线A₁C与平面BB₁A₁A所成角的正弦值；
（3）求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，若函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为x-y+2=0，则f（1）+f′（1）=4．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=x²（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若b=0，不等式$\frac{f（x）}{x^2}$-1nx+1≥0对任意的x∈[${\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=x³+x-16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若m?α，l?β且α∥β，则m∥l；
④若l?β，l⊥α，则α⊥β；
其中正确命题的序号是①④．（把你认为正确命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下列命题中，错误的是（　　）

	A．	平行于同一平面的两个不同平面平行
	B．	一条直线如果与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
	C．	如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直
	D．	若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，点P是正方形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F分别是AB，PC的中点．
（1）求证：EF⊥平面PCD；
（2）求直线BD与平面EFC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知线段BC为斜线段AB在平面α内的射影，BD?α，若∠ABD=60°，∠CBD=45°，则AB和平面α所成的角为（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有①④⑤
①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直；
②它们都分别相交且互相垂直；
③平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直；
④平面PAB与平面PBC垂直，平面PBC与平面PAD相交但不垂直；
⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l⊥面PAB．

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