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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}满足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N*），则a10=（　　）
    A．e26B．e29C．e32D．e35

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．下表是某地一年中10天测量得白昼时间统计表（时间近似0.1小时，一年按365天计）．
    日期  1月1日2月28日  3月21日4月27日 5月6日 6月21日 8月13日 9月20日  10月25日12月21日 
     日期位置序号x 159  80 117126 172 225 268 298 355 
     白昼时间y（小时） 5.6 10.212.4  16.417.3  19.4 16.4 12.48.5 5.4 
    （1）以日期在365一天中得位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定的坐标中，试选用一个形如y=Asin（ωx+φ）+t的函数来近似描述一年中，白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系；
    （2）用（1）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在四棱锥P-ABCD中，AB=AD=4，CD=BC=4，PA=4，AB⊥BC，PA⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD．
    （1）证明：PC⊥BD；
    （2）求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知平面α∥平面β，直线l?α，α与β之间的距离为d，有下列四个命题：
    ①β内有且仅有一条直线与l的距离为d；
    ②β内所有的直线与l的距离都等于d；
    ③β内有无数条直线与l的距离为d；
    ④β内所有直线与α的距离都等于d．
    其中真命题是（　　）
    A．①B．②C．①与④D．③与④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}-3{a^2}$x+1，0＜a＜1．
    （1）求函数f（x）的极大值；
    （2）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若y=f（x）的图象与x轴相切于原点，当0＜x2＜x1，f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＜8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx+ax+$\frac{1+a}{x}$（a＞-$\frac{1}{2}$），（其中e=2.718…）．
    （1）讨论f（x）的单调性及极值点个数；
    （2）若f（x）在[1，e}]的最小值为f（1），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=$\frac{1}{2}$CD=1，M为PB的中点．
    （1）试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD；
    （2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在数列{an}中，已知a1=1，当n为奇数时，an+1=an+$\frac{n+1}{4}$；当n为偶数时，an+1=2an-1．
    （1）求a2，a3，a4，a5的值；
    （2）求数列{an}的前2n项的和S2n；
    （3）求证：$\frac{1}{2}$＜$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$＜1（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx+mf（x），其中m为常数，求g（x）的单调区间．

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