15．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．
（1）求证：直线SC⊥平面AMN；
（2）求点N到平面ACM的距离．

14．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求$cos（α+\frac{π}{6}）$的值；
（2）若点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=6，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标．

13．已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB=6，∠APC=∠BPC=$\frac{π}{4}$若球O的表面积为64π，则棱锥A-PBC的体积为（　　）

A．

$8\sqrt{7}$

B．

$24\sqrt{7}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{21}}}{5}$

12．已知函数$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，则下列结论正确的是（　　）

A．

f（x）是奇函数

B．

f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上递增

C．

f（x）是周期函数

D．

f（x）的值域为[-1，1]

11．2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）

乘公共电汽车方案	10公里（含）内2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）．
乘坐地铁方案（不含机场线）	6公里（含）内3元； 6公里至12公里（含）4元； 12公里至22公里（含）5元； 22公里至32公里（含）6元； 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．
（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；
（Ⅱ）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；
（Ⅲ）小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里，试写出s的取值范围．（只需写出结论）

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₃=2，S₅=a₇．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（Ⅱ）若a₄，a_4+m，a_4+n（m，n∈N^*）成等比数列，求n的最小值．

9．某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件．制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：

奖品 收费（元/件） 工厂	一等奖奖品	二等奖奖品
甲	500	400
乙	800	600

则组委会定做该工艺品的费用总和最低为4900元．

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），那么|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．

7．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（　　）

	A．	2枝玫瑰的价格高		B．	3枝康乃馨的价格高
	C．	价格相同		D．	不确定

6．关于函数f（x）=log₃（-x）和g（x）=3^-x，下列说法中正确的是（　　）

A．

都是奇函数

B．

都是偶函数

C．

函数f（x）的值域为R

D．

函数g（x）的值域为R