15．若集合M={y|y=x2+1}.N={x|y=x+1}.则M∩N=( )A．{(0.1)}B．[1.+∞)C．{}D．{y|y＞1}——青夏教育精英家教网—

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15．若集合M={y|y=x²+1}，N={x|y=x+1}，则M∩N=（　　）

A．

{（0，1）}

B．

[1，+∞）

C．

{（0，1），（1，2）}

D．

{y|y＞1}

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14．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）2sin²α-$\frac{3}{2}$sinαcosα+5cos²α；
（3）$\frac{1}{1-sinαcosα}$．

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13．已知函数f（x）=x²-2ax+2，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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12．已知S_n=（1×$\frac{1}{2}$）+（3×$\frac{1}{{2}^{2}}$）+（5×$\frac{1}{{2}^{3}}$）+…+[（2n-1）×$\frac{1}{{2}^{n}}$]，求S_n．

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11．已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，点B在第一象限，|AB|=3$\sqrt{2}$．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线l与两平行直线l₁：3x-4y+8=0和l₂：3x-4y+c=0相交于E、F两点，且|EF|=15$\sqrt{2}$，求实数c的值．

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10．在数列{a_n}中a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2），且a₁=1，a₂=3，设b_n=a_n+1+λa_n，是否存在λ使{b_n}成等比数列．

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9．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n（n∈N^*）
（1）求a₂、a₃、a₄的值；
（2）推出数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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8．若cos（α+β）=$\frac{4}{7}$，cos（α-β）=$\frac{6}{7}$，则tanαtanβ=$\frac{1}{5}$．

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7．数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ（a≠0，a≠1），求出数列{a_n}的通项公式．

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6．已知函数f（n）=sin$\frac{nπ}{6}$（n∈Z），求值：
（1）f（1）+f（2）+f（3）+…f（102）
（2）f（1）f（2）f（3）…f（101）

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