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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则使函数有极值点的概率为_______.

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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义在上的函数是偶函数，且时，.

    （1）当时，求解析式；

    （2）写出的单调递增区间.

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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.

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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知命题：指数函数在上单调递减，命题：关于的方程的两个实根均大于.若或为真，且为假，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为，函数，在处取到最大值.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求的面积.

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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为自然对数的底数）．

    （1）当时，求过点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

    （2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：2017届云南曲靖市高三上半月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中.

    （1）若是函数的极值点，求实数的值；

    （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}、{bn}满足am+an=am+n，bn•bm=bn+m（m、n∈N），若a1=1，则an=n，若b1=2，则bn=2n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知公差为d的等差数列{an}满足：an+an+1=2n，n∈N*．
    （Ⅰ）求首项a1和公差d，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令${b_n}={（{-1}）^{n+1}}\frac{n}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
    （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

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