6．已知函数f(x)=$\frac{3}{x}$-x+alnx.且x=3是函数f(x)的一个极值点．求函数f(x)的单调区间,-m.当函数y=g(x)在区间(0.5]上零点的个数为0个.3个时.实数m——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=$\frac{3}{x}$-x+alnx，且x=3是函数f（x）的一个极值点．
（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=f（x）-m，当函数y=g（x）在区间（0，5]上零点的个数为0个，3个时，实数m的取值范围分别为多少？（参考数据：ln5≈1.61，ln3≈1.10）

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在一个正方体的内切球中有一个内接正四棱锥，记正四棱锥的体积为V₁正方体的体积为V₂，且V₁=KV₂，则K的最大值为（　　）

A．

$\frac{8}{81}$

B．

$\frac{16}{81}$

C．

$\frac{32}{81}$

D．

$\frac{64}{81}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=mx-lnx（m∈R）
（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=f（x）在x=2处切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=xe^x，g（x）=e^x-1．
（1）比较f（x）与g（x）的大小．
（2）若正项数列{x_n}满足：x₁=1，f（x_n+1）=g（x_n）（n∈N^*）
求证：①x_n+1＜x_n；②x_n＞$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{{x}^{2}}{2}$．
（1）若f（x）为定义域内的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）判断函数f（x）的单调性；
（3）对于n∈N₊，求证：4ln（n+1）＜[2²+（$\frac{3}{2}$）²+…+（$\frac{n+1}{n}$）²]-[（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{2}{3}$）²+…+（$\frac{n}{n+1}$）²]．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+ax-b，g（x）=2x，当x=1+$\sqrt{2}$时，f（x）取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有三个公共点，求b的取值范围．

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科目： 来源：2017届四川成都七中高三10月段测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题

已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段的中点为，则的面积等于 .