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    6．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），其焦点F到其准线的距离为$\frac{1}{2}$，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，求：
    （1）抛物线C的方程及其焦点坐标；
    （2）|AB|．

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    5．已知圆C过点O（0，0），A（2，4），且圆心在直线x-2y+3=0上
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线2x+y-m=0与圆c交于M，N两点，且∠MON=60°，求m的值；
    （3）是否存在同时满足下列两个条件的直线l：①斜率为-1 ②直线l与圆C相交于E，F两点，且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$=4？若存在这样的直线，请求出其方程，若不存在，请说明理由．

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    4．已知圆O的方程为x2+y2=1，设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一旦，直线PM交直线l：x=3于点P′，直线QM交直线l于点Q′，求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

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    3．已知函数{an}满足：ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…）．
    （1）若a1=2，a2=5，a4=11，求a3的值．
    （2）若a1=a2015=a，证明：ak+1-ak≥$\frac{{a}_{k+1}-a}{k}$且ak≤a，（k=1，2，…，2015）

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    2．已知{an}的前n项和为Sn=2an-2（n∈N*）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）若对于任意的n∈N*  k＞0，不等式$\frac{2lo{g}_{4}{a}_{n}+2}{k}≤{n}^{2}$+4n+5恒成立，求k的取值范围．

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    1．已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，a2=3，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…an+1，C（n）=a3+a4+…an+2，n∈N*
    （1）若对于任意的n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）依次成等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，设bn=$\frac{1}{A（n）}$，n∈N*，求证：b1+b2+…+bn＜2，n∈N*．

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    20．观察以下含有*的两个式子：
    1*1=2
    （n+1）*1=1（n*1），n∈N+
    根据以上规律，若数列{bn}的前n项和Sn=n2，若对任意正整数n，使得不等式$\frac{{b}_{n}}{n*1}＜\frac{3}{8}lo{g}_{2}（x+1）$恒成立，求实数x的取值范围．

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    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+pan=p（p$＞\frac{3}{4}$）．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）对于n∈N+，若不等式$\frac{1}{（4p-2）-4（p+1）{a}_{n}}$＞1当且仅当n=2时成立，求p的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=x2+alnx的图象在点P（1，f（1））处的切线斜率为10
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）判断方程f（x）=2x根的个数，证明你的结论．

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    17．过抛物线E：y2=2px（p＞0）外一点P作PO⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交抛物线E于R点，连接OP交抛物线E于S点，直线RS与x轴交于A点，直线SQ与y轴交于B点，
    （1）若R是PQ的中点，求证：P，B，A三点共线；
    （2）设△SOA，△SOQ，△SQR，△SPQ的面积分别为S1，S2，S3，S4，求证：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{{S}_{3}}{{S}_{4}}$．

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