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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC为等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，则该球的体积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{27}$πa2B．$\frac{32\sqrt{2}}{27}$πa2C．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$πa3D．$\frac{32\sqrt{3}}{9}$πa3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若（x3+x-2）n的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项是210．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知tanα、tanβ为是于x的方程x2+px+q=0的两根，则sin2（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）+qcos2（α+β）的值为q．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求下列动圆的圆心M的轨迹方程．
    （1）与⊙C1：x2+（y-1）2=1与⊙C2：x2+（y+1）2=1都外切；
    （2）与C1：（x+3）2+y2=9外切，与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，没人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m估计π的值．假如统计结果是m=34，那么可以估计π≈$\frac{47}{15}$（用分数表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知⊙C：（x-2）2+（y-2）2=1，直线l：4x+3y+8=0，已知P（x0，y0）是直线l上的动点，过P作⊙C的两条切线，切点为A，B．
    （1）求AB所在直线方程；
    （2）求四边形PACB面积的最小值；
    （3）求△CAB面积的最大值．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$为共线向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
    （1）求sinα+cosα的值；        
    （2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为$\frac{80π}{3}$立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞5）千元．设该容器的建造费用为y千元．
    （Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，四棱锥P-ABCD中底面是变长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}a$，求平面APB与平面PBD夹角的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的一条直线交抛物线于点P、Q，设点Q关于x轴的对称点为Q′，准线与X轴的交点是点B，求证：P、Q′、B三点共线．

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