11．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F₁、F₂为左右焦点，B为短轴端点，且S${\;}_{△B{F}_{1}{F}_{2}}$=4，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点M、N，且满足|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|？若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．

10．已知偶函数y=f（x）对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式中成立的有（2）（3）（4）．
（1）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）              
（2）$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＞f（-$\frac{π}{4}$）
（3）f（0）＜$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{4}$）                
（4）f（$\frac{π}{6}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{3}$）

9．已知实数m是2和8的等比中项，则抛物线y=mx²的焦点坐标为（0，±$\frac{1}{16}$）．

8．如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE，若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（　　）

	A．	|BM|是定值		B．	点M在某个球面上运动
	C．	存在某个位置，使DE⊥A1C		D．	存在某个位置，使MB∥平面A1DE

7．若实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{y≥-x+b}\end{array}\right.$且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{5}{2}$

D．

3

6．有四个关于三角函数的命题：
p₁：sinx=siny⇒x+y=π或x=y；
p₂：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=1；
p₃：x，y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy；
p₄：?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，$\sqrt{\frac{1+cos2x}{2}}$=cosx．
其中真命题是（　　）

A．

p1，p2

B．

p2，p3

C．

p1，p4

D．

p2，p4

5．如图，y=f（x）是可导函数，直线L：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=（　　）

A．

-1

B．

0

C．

2

D．

4

4．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）

A．

3种

B．

6种

C．

9种

D．

18种

3．设集合A={-1，0，$\frac{1}{2}$，3}，B={x|x²≥1}，则A∩B={-1，3}．

2．命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”．