5．设点F为椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点，点$P（1，\frac{3}{2}）$在椭圆E上，已知椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过右焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值．

4．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．
（Ⅰ）证明：AG⊥CD；
（Ⅱ）若点M在线段AC上，且$\frac{AM}{MC}=\frac{1}{3}$，求证：GM∥平面ABF；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到A，B，C，D，G五点的距离相等，请指出点O的位置．（只需写出结论）

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点是抛物线y²=8x的焦点，且双曲线 C的离心率为2，那么双曲线C的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；渐近线方程是y=±$\sqrt{3}x$．

2．在区间[-2，1]上随机取一个实数x，则x使不等式|x-1|≤1成立的概率为$\frac{1}{3}$．

1．某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

学生	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	6	5	7	9	8
乙班	4	8	9	7	7

（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定（用数据说明）？
（2）在本次训练中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的投中次数，求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率．

20．将高一9班参加社会实践编号分别为：1，2，3，…48的48名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，29号，41号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是17．

19．函数y=$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx（x∈[0，\frac{π}{2}]）$的单调递增区间是[0，$\frac{π}{6}$]．

18．求函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，x∈（1，2]的值域．

17．某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行观测研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日  期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

（Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m、n，求事件“m、n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）请根据4月7日、4月15日、4月21日三天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
参考数据：11×25+13×30+12×26=977，11²+13²+12²=434．

16．曲线y=xⁿ（n∈N^*）在点（2，2ⁿ）处的切线与x轴交点的横坐标为a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=（2-a_n）（2-a_n+2），求数列{b_n}的前n项和S_n，求证$\frac{4}{3}≤{S_n}$＜3．