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    2．用定积分的几何意义说明下列等式：
    （1）${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ=2${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosθdθ；
    （2）${∫}_{π}^{π}$sinxdx=0．

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    1．已知sin（5π-α）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{2}$-β）和$\sqrt{3}$cos（-α）=-$\sqrt{2}$cos（π+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值．

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    20．若sinα是方程5x2-7x-6=0的一个根，且α是第三象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3}{2}π）•cos（\frac{3}{2}π-α）•ta{n}^{2}（π-α）}{cos（π-α）sin（π+α）}$．

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    19．是否存在经过互异三点（1，1）、（3，2）和（m，1）的抛物线y=ax2+bx+c？若存在，求a、b、c的值；若不存在，请说明理由．

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    18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在单位圆上，∠xOA=α，∠AOB=$\frac{π}{3}$，且α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．
    （1）若x1=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，求x2的值；
    （2）过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，设S1-S2=f（α），求函数f（α）的值域．

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    17．求事件A、B、C满足条件P（A）＞0，B和C互斥试证明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）

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    16．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且cosC=$\frac{1}{3}$，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{14}}{6}$，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．24π

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    15．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log2（x+1），给出下列命题：
    ①f（2014）+f（-2015）=0；            
    ②函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
    ③直线y=x与函数f（x）的图象有2个交点；
    ④函数f（x）的值域为（-1，1）．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．①②③④

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    14．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}kx+y≤4\\ 2y-x≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=5y-x的最小值为-8，则k的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    13．数列{an}中，a1=1，a2=r＞0，数列{anan+1}为公比为q（q＞0）的等比数列，数列{bn}中，bn=a2n-1+a2n
    （1）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3成立的公比q的取值范围；
    （2）求{bn}的通项
    （3）若r=219.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求数列{$\frac{lo{g}_{2}{b}_{n+1}}{lo{g}_{2}{b}_{n}}$}的最大项和最小项．

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