12．已知$\frac{1}{3}$≤k＜1，函数f（x）=|2^x-1|-k的零点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），函数g（x）=|2^x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x₃，x₄（x₃＜x₄），则（x₄-x₃）+（x₂-x₁）的最小值是log₂3．

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx-$\sqrt{3}$cosx，-2），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（Ⅰ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的零点；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，f（A）=2，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求b+c的值．

10．已知8个非零实数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，向量$\overrightarrow{O{A_1}}=（{a_1}，\;{a_2}）$，$\overrightarrow{O{A_2}}=（{a_3}，\;{a_4}）$，$\overrightarrow{O{A_3}}=（{a_5}，\;{a_6}）$，$\overrightarrow{O{A_4}}=（{a_7}，\;{a_8}）$，给出下列命题：
①若a₁，a₂，…，a₈为等差数列，则存在i，j（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N^*），使$\overrightarrow{O{A_1}}$+$\overrightarrow{O{A_2}}$+$\overrightarrow{O{A_3}}$+$\overrightarrow{O{A_4}}$与向量$\overrightarrow{n}$=（a_i，a_j）共线；
②若a₁，a₂，…，a₈为公差不为0的等差数列，向量$\overrightarrow{n}$=（a_i，a_j）（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N^*），$\overrightarrow{q}$=（1，1），M={y|y=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{q}$}，则集合M的元素有12个；
③若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则对任意i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N^*），都有$\overrightarrow{O{A_i}}$∥$\overrightarrow{O{A_j}}$；
④若a₁，a₂，…，a₈为等比数列，则存在i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N^*），使$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$＜0；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$（1≤i，j≤4，i≠j，i，j∈N^*），则$\overrightarrow{m}$的值中至少有一个不小于0．
其中所有真命题的序号是①③⑤．

9．如图$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的两个单位向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

$2\sqrt{13}$

D．

$2\sqrt{15}$

8．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{4}）^b}$

B．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

C．

ln（a-b）＞0

D．

3a-b＜1

7．复数$\frac{2-i}{1+2i}$=（　　）

A．

-i

B．

i

C．

1-i

D．

1+i

6．在边长为1的正三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=λ$\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BE}$=-$\frac{1}{4}$，则λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{1}{3}$

D．

3

5．函数f（x）=ln（x²-2x-3）的单调递减区间为（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（3，+∞）

4．i是虚数单位，$\overrightarrow{z}$表示复数z的共轭复数，若$\overrightarrow{z}=1+i$，则$\frac{\overrightarrow{z}}{i}+i•z$=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-2i

D．

2i

3．实数a，b，c，d满足|b-a+2|+（c+d²-3lnd）²=0，则（b-d）²+（a-c）²的最小值是8．