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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=$\frac{a_n}{3^n}$．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知O是△ABC的外接圆圆心，$|\overrightarrow{AB}|=4$，$|\overrightarrow{AC}|=2$，∠ABC=30°，若D是BC中点，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AD}$=5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{17}{18}$C．$\frac{17}{38}$D．$\frac{15}{34}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．一个圆锥的体积是$\frac{π}{3}$，高是1，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则球O的表面积是（　　）
    A．πB．2πC．4πD．8π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设复数z≠-1，则“|z|=1”是“$\frac{z-1}{z+1}$是纯虚数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．（x2-$\frac{2}{x}$）5的展开式中x4的系数为40（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设a、b、c分别表示△ABC的内角A、B、C的对边，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则∠A=$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若定义R在上的函数f（x）满足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e2x-2+x2-2f（0）x，g（x）=f（$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1+a）x+a
    （Ⅰ）求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）单调区间；
    （Ⅲ）当a≥2且x≥1时，试比较|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx和g′（x-1）的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．底面是同-个边长为a的正三角形的两个三棱锥内接于同一个球，它们顶点的连线为球的直径且垂直于底面，球的半径为R，设两个三棱锥的侧面与底面所成的角分別为α、β，则tan（α+β）的值为$-\frac{{4\sqrt{3}R}}{3a}$．

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