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    14．设复数z满足|z+$\frac{1}{z}$|≤2，则|z|的取值范围是（0，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}是公差d＞0的等差数列，且a2+a3=7，a2•a3=12，数列{bn}是等比数列，公比q=b1=$\frac{4}{9}$a1．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an•bn，试判断数列{cn}是否有最大值；若有最大值，则求出第几项最大，最大值是多少？若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足an＞0，其前n项和Sn=$\frac{1}{6}$（an+1）（an+2），n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2（1+$\frac{1}{a{\;}_{n}}$），并记Tn为数列{bn}的前n项和，求证：3Tn＞log2（$\frac{a{\;}_{n}+3}{2}$），n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=-1+at}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C2：ρ=2交于A、B两点，当|AB|最小时，a的取值为（　　）
    A．4B．2C．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列四个命题中正确的命题是（　　）
    A．“x＞2”是“x＞1”的必要不充分条件
    B．“log2a＞log2b”是“a＞b”必要不充分条件
    C．“a≥0”是“a2≤a”的必要不充分条件
    D．“log2x＜0”是“（$\frac{1}{2}$）x-1＞1”的必要不充分条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥-3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值（　　）
    A．-2B．2C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知a、b、c∈R+，证明1＜$\frac{a}{a+b}$+$\frac{b}{b+c}$+$\frac{c}{c+a}$＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）0+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．定义：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道，则下列函数：①f（x）=x2；②f（x）=$\frac{sinx}{x}$；③f（x）=2x；④f（x）=$\sqrt{x{\;}^{2}-1}$在区间[4，+∞）内有一个宽度为1的通道的函数有（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{p}{q}$的值为$\frac{3}{2}$．

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